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在树结构中，任意两点间的距离定义为连接这两点的路径边权之和。树中距离最远的两点之间的距离称为树的直径，连接这两点的路径称为最长链或直径。树的直径既可以是一个数值，也可以具体指一条路径。
直径两端点一定是两个叶子节点
树的直径的两端点必须是树的叶子节点，因为叶子节点没有子节点，无法通过其他路径连接到其他节点。距离任意点最远的点一定是直径的一个端点
基于贪心求直径方法的正确性，可以得出距离任意点最远的点一定是树的直径的一个端点。两棵树合并后的直径端点一定是原两棵树直径端点的组合
如果将两棵树通过一条边连接，新树的直径端点一定是原两棵树直径端点的两两组合中的最大值。多条直径的存在必然会有一个公共交点
如果树中存在多条直径，那么所有这些直径必然会有一个共同的交点。树形动态规划是一种求树的直径的高效方法。通过对树进行深度优先遍历，记录每个节点到根节点的最远距离，可以计算出树的直径长度。
第一次遍历
从任意一个节点出发，对树进行遍历，记录该节点到所有其他节点的最大距离。这个最大距离即为树的直径的一端。第二次遍历
从第一次遍历中找到的最远节点出发，再次对树进行遍历。这次找到的最远节点即为树的直径的另一端。通过上述两次遍历，可以得到树的直径长度以及连接两端点的路径。
#include#include #include #include #include using namespace std;#define set0(a) memset(a, 0, sizeof(a))#define set1(a) memset(a, -1, sizeof(a))const int maxm = 1e5 + 5;int head[maxm], to[maxm], nt[maxm], w[maxm];int mark[maxm];int cnt, id;int save_first(int x, int num) { if (num > ans) { ans = num; id = x; }}void dfs(int x, int num) { if (num > ans) { ans = num; id = x; } mark[x] = 1; for (int i = head[x]; i != -1; i = nt[i]) { int v = to[i]; if (!mark[v]) { dfs(v, num + w[i]); } }}int main() { set1(head); int a, b, c; while (scanf("%d %d %d", &a, &b, &c) != EOF) { add(a, b, c); } set0(mark); dfs(1, 0); set0(mark); dfs(id, 0); cout << ans << endl; return 0;}
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